□陈茹生

　　数形结合思想作为一种高效的数学解题方法，在高中函数教学中具有重要的实践价值。本文结合高中函数解题教学中的存在问题，探讨数形结合思想在高中函数解题教学中的应用策略，旨在为高中数学教师提供有效的教学方法，提高学生的数学解题能力。

　　一、高中函数解题教学中存在的问题

　　（一）学生对函数概念理解困难

　　（二）学生缺乏有效的解题思路和方法

　　（三）学生难以将函数图像与实际问题联系起来

　　二、高中函数解题教学中的应用策略

　　（一）利用图形和图像进行探究

　　教师可以通过绘制图形或利用多媒体技术展示相关图像，帮助学生理解抽象的数学概念。

　　1.自主探究图像与函数的关系。通过绘制函数的图像，学生可以直观地看到函数的变化趋势、极值、零点、奇偶性、周期性等特征，从而更深入地理解函数的性质。

　　2.自主探究函数的变化趋势分析：通过观察函数图像的变化趋势，可以分析函数的增减性、凹凸性等性质，从而更深入地理解函数的变化规律。

　　3.探究问题的优化：许多优化问题可以通过建立函数模型来求解，利用数形结合思想可以更清晰地理解问题，并通过对函数图像的分析来找到最优解答方式。

　　（二）利用数形结合思想提高学生的解题技巧

　　在解决复杂函数问题时，教师可以引导学生运用数形结合思想，寻找问题的切入点。例如，在解决函数的极值问题时，可以通过绘制函数的梯度方向图，找出函数的极值点。

　　（三）结合实际问题进行教学

　　教师可以选取一些与实际生活密切相关的问题，通过数形结合思想进行教学，使学生能够将数学知识应用到实际中去，增强学习的实用性和趣味性。

　　（四）代数问题和图形问题的相互转换

　　数学题当中有隐晦难懂的图形，让学生用传统方式求解和处理会浪费大量时间，得出的答案有着繁琐的步骤，学生无法确保答案准确性，此时就需要转化，将复杂图形变成代数类问题。这样的做法同样也是数形结合的充分体现。学生通过摘除题干当中的干扰条件，找到问题本质，使用代数思想获得正确答案。

　　（五）教材使用中融进数形结合思想

　　高中函数解题教学中，很多知识都和数形结合思想关联十分密切。比如学习数列知识的时候，除了可以用传统方法求解数列，还可以用数形结合思想中的“形”解决问题。这种做能够带给学生更真实的实践学习感受。此外教师也可以用广泛的数形结合方式，如罗列出各种各样的答案，之后将这些答案以树状图的模式呈现在学生面前。这样解决问题过程将会变得十分直观，思路也将更加清晰，很容易被学生所接受。清晰的条理性能够规避学生出现记忆混淆、记忆混乱一类的问题。

　　函数是学生比较畏惧的知识点和问题。这类知识的学习、问题的解答需充分整合题干已知条件。通过数学建模，用最简单的方式简化复杂问题。教师需要用这种方法培养学生学习能力，当然这种方式也有助于完成学生自学能力培养，解决学生综合素质培养要求。高中函数解题中方程是很重要的方法和内容。通过确立和代入题干已知条件，将等量关系转化成图像问题解决，可以极大地提高学生的问题解决效率和能力。

　　（六）作业布置中融合数形结合思想

　　课后作业也要体现和传达出数形结合思想。数形结合教学方法能够巩固学生知识基础，帮助学生加深知识点记忆效果。多布置一些与数形结合密切的作业，使学生增强数形结合思想理解能力和深度，从而提升数形结合思想使用的能力。平时学习、课后作业，甚至是考试当中都要用数形结合思想，这样能让学生在解题中事半功倍，提高学习效率。

　　教师还可以用实际的教学案例为例，分析数形结合思想在高中函数解题教学中的应用效果。通过对比传统教学方法和数形结合思想的教学效果，探讨数形结合思想对学生学习效果的影响。

　　总之，使用数形结合把握数形特征能够有效提高学生的学习效率，降低数学问题的解答难度，使学生的逻辑思维和自学能力得到成长。