□黄小武

　　义务教育《数学课程标准》指出：要 “让不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养”。初中数学分层作业设计能够有效贯彻落实这一基本理念。

　　一、数学分层作业设计的重要性

　　“数学分层作业设计”，指的是教师依据学生在理解能力、基础水平、学习兴趣等方面存在的差异，将学生划分成不同层次，在设计作业时，为各层次学生量身定制不同的作业，促使不同层次的学生都能积极有效地参与学习、完成作业。因此，数学作业设计至关重要。

　　二、数学分层作业设计的具体措施和方法

　　（一）学生分层

　　教师可按照学生在知识水平、理解能力、学习兴趣等方面的不同，将学生分为三组。A 组：理解能力较弱、学习兴趣较低，学习基础较差；B 组：学习基础较好，理解能力较强，但思维活跃度有待提升，成绩不稳定；C 组：基础扎实，思维活跃，学习兴趣浓厚，求知欲强，整体素质较高。

　　（二）作业分层

　　结合学生分层的实际状况，可将作业分为以下三种类型。A 类作业：“基础性作业”，这类作业主要是对课本知识的简单应用，较为基础；B 类作业：“理解性作业”，要求学生在理解和掌握知识的基础上，能够对知识进行一定程度的 “变通” 运用；C 类作业：“探究性作业”，需要学生对所学知识进行 “深加工”，具备良好的知识综合运用能力。

　　（一）课堂作业分层设计

　　课堂作业受时间限制，可通过一题多变、层层递进式的设计方式，让各个层次的学生都能对所学知识进行强化训练，助力学生巩固和整合所学知识。

　　例如问题：小芳吃晚餐时是晚上 7 点钟。（1）这时时针与分针所成的角度是多少？（2）小芳吃完晚饭，洗完澡都已经 8：10 分了，请问小芳吃饭、洗澡共用了多少分钟？时针转了多少度？（3）小芳做完作业是晚上 10 点 05 分了，此时时针与分针所成的角度是多少？这三个问题呈递进式设计，对不同层次的学生有不同要求：A 组学生至少完成问题（1）；B 组学生至少完成问题（1）、（2）；C 组直接做问题（2）、（3）。如此，各个层次的学生都能对所学知识进行强化训练，达成巩固知识的目标。

　　（二）课后作业分层设计

　　课后作业采用 “分层作业” 设计，通过有针对性地选题，既能减轻学生作业负担，又能让不同层次的学生获得相应发展，实现减负提质的目的。

　　例如在完全平方公式一节中，可布置以下计算作业：

　　（1）（m-3n）2      （2）（-3-4y）2

　　（3） 20132-4026x2014-20142

　　（4）（2m+n）2（2m-n）2

　　（5）（5a-2b+c）2

　　（6）（2x-4y+3z）（2x-4y-3z）

　　对于 A 组学生，要求完成（1）、（2）小题，鼓励尝试（3）或（4）小题。通过这类简单的基础练习，让学生掌握课本基础知识及其基本应用，培养基本学习能力。对于 B 组学生，要求完成（3）、（4）小题，鼓励尝试（5）或（6）小题。B 组题目的难度和灵活性有所提升，要求学生能够灵活运用知识解决问题，以此训练他们的理解能力和思维能力。对于 C 组学生，直接完成（5）、（6）小题，C 组题目的难度和灵活性更高，要求学生能够综合运用所学知识分析问题、解决问题，培养他们对知识的整合能力。

　　三、注重作业评价分层

　　对于分层后的作业，要进行恰当评价，不能采用单一标准。对于 A 类学生，重点检查作业书写、格式以及对课本基础知识的掌握情况，发现错误及时指出并帮助纠正，一般不批评。对基本正确完成作业的学生，要给予表扬和鼓励，帮助他们树立学习信心。对于 B 类学生，重点检查其对知识的掌握和理解程度，帮助他们及时弄懂、吃透知识。同样，这一层次的学生也需要激励，以提高学习兴趣。对于 C 类学生，重点检查其对知识的灵活运用程度、思考问题的角度以及综合解决问题的能力，鼓励他们一题多解，从多角度、多方向思考问题。对于解法新颖、思路独特的学生，要给予表扬和赞赏，培养他们钻研、探索的精神。通过这种合理的评价方式，让每个层级的学生都能真实了解自身的数学学习状况和作业完成情况，从根本上确保分层作业设计的有效性。

　　实践表明，“数学分层作业” 让学生在练习时更具针对性，能够激发学困生的学习兴趣和信心，增强中等生的学习动力，挖掘学优生的学习潜能，最大程度地兼顾学生的个性差异和内在潜力，有利于各类学生的充分发展，真正将因材施教落到实处。