□黄纯洁

　　数学建模是连接数学与现实的桥梁，而“问题链”则是激活建模过程、培育核心素养的关键载体。在高中数学教学中，以核心素养为导向设计数学建模“问题链”，既能破解学生“不知如何建模”的困境，也能让抽象的核心素养转化为可操作的课堂实践。

　　一、“问题链”：数学建模的“脚手架”

　　数学建模并非单一的解题过程，而是“发现问题—抽象建模—求解验证—拓展应用”的完整链条。传统教学中，学生常因问题过于笼统而无从下手，而“问题链”通过阶梯式、关联化的问题设计，为建模搭建起“脚手架”。

　　例如在“校园快递柜优化”主题建模中，可设计这样的问题链：

　　（1）（现实观察）你发现校园快递柜使用中存在哪些不便？（对应“数学抽象”素养）

　　（2）（数据收集）如何统计不同时段的取件人数、柜格使用率？（对应“数据分析”素养）

　　（3）（模型构建）用什么函数可以描述取件高峰的分布规律？（对应“数学建模”素养）

　　（4）（优化验证）调整柜格数量或开放时间后，如何验证方案的合理性？（对应“逻辑推理”素养）

　　这些问题环环相扣，既引导学生从现实情境中抽象数学问题，也逐步渗透核心素养的培育目标。

　　二、“问题链”的设计要诀：锚定核心素养

　　设计数学建模“问题链”，需紧扣核心素养的关键维度，实现从“知识应用”到“素养培育”的进阶：（1）从“生活情境”到“数学问题”：激活数学抽象

　　问题链的起点必须扎根真实生活。例如“揭阳榕江水质监测”主题中，以“如何通过测量数据判断水质变化趋势？”为核心问题，延伸出“哪些指标能反映水质？”“如何将水质数据转化为数学变量？”等子问题，让学生在观察生活中学会用数学眼光看待世界。

　　（2）从“单一求解”到“多维关联”：深化逻辑推理

　　问题链需避免“线性追问”，而要体现“多向关联”。比如在“班级活动经费预算”建模中，设计“不同方案的人均费用如何计算？”“经费有限时，如何调整项目以实现最优体验？”等问题，引导学生通过对比、推演，提升逻辑推理与运算求解能力。

　　（3）从“模型构建”到“验证反思”：强化建模能力

　　问题链的终点不是“得出答案”，而是“反思优化”。在“校园食堂排队优化”建模后，追问“模型假设与实际情况有哪些偏差？”“如何修正模型让方案更具可行性？”，让学生体会数学建模的“迭代性”，真正掌握建模的核心方法。

　　三、课堂实践：“问题链”让建模更接地气

　　在揭阳第一中学的教学实践中，“问题链”式数学建模已初见成效。以“揭阳北河大桥的承载能力估算”为例：

　　通过“北河大桥的结构包含哪些数学特征？”“如何结合几何与力学公式构建承载模型？”“不同荷载下的安全系数如何计算？”等问题链，学生不仅运用函数、几何知识完成了建模，更在调研北河大桥的过程中，体会到数学与地方实际的紧密关联。

　　有学生在课后反馈：“原来数学不是书本上的公式，而是能解决家乡实际问题的工具。”这种认知的转变，正是核心素养落地的生动体现。

　　数学建模“问题链”的价值，在于让核心素养从“理念”变为“行动”。当我们以生活为源、以问题为链，数学课堂就能从“会解题”转向“会用数学”，让学生在建模中学会用数学思维解决现实问题——这正是数学教育的初心，也是核心素养的真正内涵。